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摘要：針對調節閥－管道－流體系統的流固耦合問題，建立了考慮閥門定位器作用的系統動態仿真模型，給出了求解調節閥閥芯－閥桿系統響應的預估－校正算法和求解調節閥－管道－流體系統響應的流固耦合有限元方法，利用ANSYS軟件對系統在固定開度與變開度情況和流開型與流閉型情況下振動響應進行了定性分析。研究表明：在給定壓差下，管道以及流體流向對調節閥閥芯－閥桿系統的位移響應以及閥芯受到的流體不平衡力響應都有較大影響。
調節閥或稱控制閥在冶金、電力、化工、石油等工業過程控制系統中起著重要作用。調節閥性能的提高往往因其振動問題而受到制約，在某些工況下產生的振動往往是引起各種事故的主要原因，振動嚴重時甚至引起閥桿斷裂，影響機組安全平穩地運行。導致調節閥振動的主要原因是閥體內部流體流動的不穩定性。這種流體誘發振動的現象往往引起管道系統與工業過程控制系統的大幅振動與破壞。
調節閥實際應用中往往出現這種情況，在出廠前不連接管道條件下進行的調節閥振動性能試驗可以達到設計標準，但現場管網系統中使用的調節閥在運行過程中卻在某些工況下發生劇烈振動。這是因為在實際工作環境中，調節閥振動不僅與閥體內部流體流動的不穩定性有關，而且通過流體與相連接的管道振動相互作用。為了解決這個問題，需要把調節閥、管道和流體作為耦合系統來考慮，通過分析耦合系統內部的相互作用，來研究其振動規律和機理。
關于調節閥-管道-流體系統中流固耦合相互作用的研究基本上分為兩個方面：一方面，在管道動力學中，只側重研究流體與管道流固耦合產生的流致管道振動，既使出現調節閥，也僅將其作為模擬閥門開關的流體擾動源或時變邊界條件，而大多忽略調節閥自身的動態特性；另一方面，在調節閥動力學中，僅側重研究調節閥內流體與閥芯流固耦合產生的閥芯-閥桿系統振動，而不考慮管道影響。將管道動力學與調節閥動力學結合起來，以調節閥-管道-流體系統振動為對象的研究成果，目前很少見相關文獻報道。
本文以某型號單座式調節閥為對象，研究由調節閥與其兩端充液管道組成的調節閥-管道-流體系統的流固耦合振動問題。通過對系統的有限元流固耦合模型進行仿真，分析流開型和流閉型調節閥在固定開度和變開度條件下系統的動態響應。
1.調節閥流固耦合動力學模型
1.1 單座式調節閥結構
單座式調節閥整體結構如圖1所示。

圖1 單座式調節閥結構示意圖
單座式調節閥主要由執行機構和調節機構組成。執行機構將控制器輸出電流信號轉換為調節閥閥桿的直線位移；調節機構通過閥桿與執行機構相連，并將位移信號轉換為閥芯和閥座之間流通面積的變化，從而改變流經閥體的流體運動狀態。為了使閥芯和閥座之間的開度穩定在某個特定位置以保證實現控制器所要求的目標狀態，調節閥設有閥門定位器附件，組成以閥桿實際位移為測量信號，以控制器電流輸出為設定信號的反饋控制系統。
1.2 閥芯-閥桿系統動力學模型
對于特定調節閥結構，其調節性能主要取決于閥芯-閥桿相對閥座的運動。閥芯-閥桿與氣室彈簧、填料、流體等組成一個流固耦合動力學系統。在建立閥芯-閥桿動力學模型之前作如下假設：①調節閥內部的流體（水）是不可壓縮的；②在調節閥工作過程中，水沒有熱交換；③閥桿與填料之間的摩擦力認為是一種粘性阻尼力；④整個閥體為剛性體，忽略其彈性變形；⑤閥芯-閥桿只沿軸線運動，不考慮橫向運動；⑥單座閥的執行機構為氣動正作用執行機構。
根據以上假設以及單座閥的結構圖，可以將閥芯-閥桿系統簡化為一個單自由度質量-彈簧-阻尼系統，如圖2所示。閥芯位移坐標原點設在閥門全關的位置，取向上為正方向。

圖2 閥芯-閥桿系統動力學模型
根據圖2所示，單座閥閥芯-閥桿系統動力學方程為

（1）
式中X（t）、y6789157150為閥芯t時刻的位移、速度及加速度；m為閥芯-閥桿系統的總質量；k為彈簧剛度系數；c為等效粘性阻尼系數；Fc（t）為執行機構作用在閥芯上的控制力；Fl（t）為流體不平衡力；g為重力加速度。
式（1）中的流體不平衡力Fl（t）是指直行程調節機構中流體作用在閥芯上的軸向合力，其大小與調節閥兩端的壓差、閥芯大小和形狀、調節閥類型、閥上游壓力、流體流向及流體物理特性等因素有關。對于流開式調節閥（圖1中流體從左側流入，右側流出），不平衡力

（2）
式中p1：閥前壓力（Pa）；p2：閥后壓力（Pa）；Δp：前后壓差（Pa）；ds：閥芯直徑（m）；dz：閥桿直徑（m）。
對于流閉式調節閥（圖1中流體從右側流入，左側流出），不平衡力

（3）
當調節閥與管道連接時，閥芯受到的實際不平衡力Fl（t）由閥芯上下表面分布的壓力（通過下面有限元流固耦合計算）對閥芯表面面積積分求得。為了使求解過程簡化，可以將不平衡力近似認為流體壓力在閥芯等效橫截面積上作用的結果。
式（1）中控制力Fc（t）是指執行機構作用在調節機構閥芯-閥桿系統上的軸向力，其大小與電-氣閥門定位器結構參數、控制器輸出電流信號產生的電磁力，以及閥芯位移有關，即：

（4）
式中p，q，T為與定位器結構性能有關的參數，N（X0）為與指定目標位移X0成比例的電磁力。
因此，調節閥閥芯-閥桿系統動力學方程可寫為：

（5）
2.調節閥-管道-流體系統流固耦合有限元模型求解
本文利用ANSYS軟件對調節閥-管道-流體系統進行有限元流固耦合建模分析。管道和調節閥閥芯-閥桿系統會在動態流體壓力作用下發生振動位移，位移的大小反過來將影響管道和調節閥內的流場分布，從而形成流固耦合作用。流固耦合模型需要采用循環迭代方法求解。
2.1 調節閥閥芯-閥桿系統流固耦合模型預估-校正求解算法
由于調節閥閥芯與流場接觸面為移動壁面，而閥芯移動規律無法預先給出，因而ANSYS軟件本身的流固耦合方法無法滿足未給定閥芯運動規律時的計算要求，因此，本文采用預估-校正算法來解決這種情況下的流固耦合問題。根據閥芯-閥桿系統動力學方程（1）和預估-校正算法，可得出單座閥的預測步和校正步計算表達式分別為：
預測步：

第r步校正步

2.2 調節閥-管道-流體系統流固耦合問題的有限元模型求解方法
對于調節閥-管道-流體系統流固耦合問題，本文采用如下有限元建模和求解方法：
（1）創建調節閥-管道-流體系統幾何模型，包括流體區域和調節閥-管道結構區域。
（2）創建調節閥-管道內流體物理環境。給流體區域賦予單元類型，確定迭代次數，**湍流模型，施加邊界條件。
（3）創建結構物理環境。**在流體物理環境中設定的信息，定義結構物理環境，轉換單元類型并設定單元選項，將流體區域單元設定為NULL，將結構區域賦予單元類型，施加結構邊界條件，定義合適的載荷步和求解選項，然后寫入結構物理環境文件。
（4）流體/結構求解循環。結構分析和流體分析是通過耦合面連接的，首先讀入流體物理環境進行Flo-tran求解，將分析結果保存；**流體物理環境，讀入結構物理環境；選擇施加載荷的單元和節點，將Flotran分析結果讀入載荷中進行結構分析，將分析結果保存；將結果文件設為流體分析的邊界條件，重復上面步驟，直到檢測兩次計算的差值足夠小，求解結束。
2.3 調節閥-管道-流體系統有限元模型
假設管道兩端約束分別為：左端固定，右端簡支，管道內徑d=0.04m，管壁厚h=0.005m，管道總長度l=2m，閥體兩端管道長度相等，材料密度ρ1=7800kg/m3，彈性模量E=2.1×1011N/m2，管道內介質為水，介質密度ρ2=1000kg/m3，粘度系數μ=1005Pas。本文創建的模型包括流體區域和結構區域，將流體區域賦予單元類型Fluid142，結構區域賦予單元類型Sol-id45。由于閥芯相對于管道和調節閥內壁的變形非常小，可以不考慮其與流體的流固耦合作用，僅將管道和調節閥內壁與流體的接觸面作為耦合面。調節閥-管道系統有限元模型如圖3所示。

圖3 調節閥-管道系統有限元模型
3.調節閥-管道-流體系統流固耦合動態分析
3.1 調節閥-管道系統模態分析
為了掌握調節閥-管道系統結構固有特性，對圖3所示模型在無流體狀態下進行模態分析。計算出系統的前4階固有頻率分別為24.43Hz，114.24Hz，219.93Hz，335.56Hz，對應的各階振型如圖4所示。

圖4 調節閥-管道系統前4階振型
3.2 調節閥-管道-流體系統動態響應分析
本文根據第3節求解方法，重點分析固定開度和變開度情況下閥芯動態位移響應及其所受流體不平衡力。對于固定開度情況，閥芯在某個指定目標開度或位置附近作自由振動；對于變開度情況，閥芯從某個初始位置向目標開度或位置移動，到達目標位置后在其附近作自由振動。
對于調節閥-管道-流體流固耦合系統，無論固定開度還是變開度情況，除閥芯-閥桿系統和流體振動外，調節閥閥體及其聯接管道也會因流固耦合作用產生結構振動。本文取閥芯-閥桿彈簧懸掛點對應的閥體節點（對應圖3中編號為12535的節點）位移響應作為調節閥-管道-流體流固耦合系統整體位移響應。
本文分別對固定開度和變開度情況、流體流向為流開和流閉情況以及有無管道情況進行仿真。假設進出口壓差為2MPa（進口壓力為2.1MPa，出口壓力為0.1MPa）。固定開度時閥芯目標位置為X0=20mm，變開度時閥芯由X0=20mm下移至X0=15mm。閥芯-閥桿系統和調節閥-管道-流體系統的位移響應以及流體不平衡力仿真結果如圖5-圖7所示。

圖5 固定開度時閥芯的位移與流體不平衡力

圖6 變開度時閥芯的位移與流體不平衡力

圖7 流向流開時調節閥-管道-流體系統
（閥體節點編號為12535處）的位移振動響應
由圖5可以看出：在固定開度情況下，無論流閉型還是流開型，帶有管道相對于無管道時的閥芯振動更大，并且偏離目標位置更遠，而閥芯受到的穩態流體不平衡力更大；無論是否帶有管道，采用流閉型要比流開型時閥芯偏離目標位置更遠，并且到達穩態所用的時間更長，而閥芯受到的穩態流體不平衡力則相差不大。
由圖6可以看出：在變開度（開度變小）情況下，對于流開型，帶有管道比無管道時閥芯趨向穩態目標位置所用的時間更短，而對于流閉型則相反；無論流閉型還是流開型，帶有管道比無管道時閥芯受到的流體不平衡力趨向穩態所用時間更短，而穩態值略大；無論是否帶有管道，采用流開型要比流閉型時閥芯受到的穩態流體不平衡力更大。
由圖7可以看出：無論固定開度還是變開度，調節閥閥體振動位移與圖5、圖6中閥芯的振動位移規律不同，在仿真時間范圍內均呈非周期、非衰減振動，但是變開度比固定開度時閥體振動響應略大。
4.結論
本文建立了一個調節閥-管道-流體系統流固耦合模型，并利用ANSYS軟件對固定開度和變開度情況、流體流向為流開和流閉情況以及有無管道情況進行了動態響應分析。研究結果表明，在給定壓差下，無論流閉型還是流開型流向，無論固定開度還是變開度，管道對調節閥閥芯-閥桿系統的位移響應以及閥芯受到的流體不平衡力響應都有較大影響，從而對調節閥開度控制的精度以及調節閥執行機構設計產生影響。因此，對于調節閥研究、設計與控制而言，管道流固耦合作用的影響不能忽略。
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資訊來源：無錫科萊恩流體控制設備有限公司